CRM 50th Anniversary Thematic Programs - D E - Université ...
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Le Bulletin
C CENTRE
R DE RECHERCHES
M MATHÉMATIQUES
Printemps/Spring 2019 — Volume 25, No 1 — Le Centre de recherches mathématiques
CRM 50th Anniversary Thematic Programs
The scientific program of the 50th anniversary will continue with six thematic programs covering attractive themes all
one-month long. They will be run by leaders in the fields and partners of the CRM.
June 2019 July 2019 August 2019
Homological Algebra, Microlocal Expansions, Lie Algebras and Quiver Varieties and Representation
Analysis, and Symplectic Geometry Invariants Theory
The purpose of this scientific programme This scientific programme consists of a The representation theory of quivers
is to present and discuss recent develop- workshop that will bring together ex- (and related preprojective algebras) has
ments in applications of the microlocal perts working on “expansions” and ex- been studied by researchers from alge-
theory of sheaves to symplectic geome- perts working on “invariants” in the bra, while the geometry of quiver va-
try and related topics. hope that the two groups will learn rieties has been studied by researchers
from each other and influence each in geometric representation theory. This
The first three weeks (June 3 – 21) will
other. Expansions are solutions of a cer- activity will bring together members of
be devoted to mini-courses, series of lec-
tain type of intricate equations within these two communities.
tures and discussion sessions. A confer-
graded spaces often associated with free
ence on related topics will be held at the
Lie algebras. By invariants we refer to
CRM during the final week of the pro-
quantum-algebra-inspired invariants of
gramme (June 24 – 28).
various objects within low-dimensional
topology.
September 2019 October 2019 November 2019
Low-Dimensional Topology Mixed Integer Nonlinear Mathematical Physiology — Better
The aim of this focused month, which Programming: Theory and Health through Mathematics
will coalesce around the work of Ciprian Computation The proposed activities will deal with
Manolescu, the Aisenstadt chairholder, Mixed integer nonlinear programming the use of mathematical analysis of dis-
will be to take stock of current devel- (MINLP) is concerned with finding op- ease to help develop and deliver new
opments in the field and highlight the timal solutions to mathematical opti- therapies. It will focus on past successes
many exciting new directions present mization models that combine both dis- and new directions with an emphasis on
in this area of research. As such, the crete and nonlinear elements. Models translating theoretical insights into de-
program will endeavour to include and with this flavour are arising in impor- liverables at the bedside. We will discuss
be accessible to early career researchers tant applications in many domains, no- the role of mathematics in the detection
in low-dimensional topology and related tably chemical engineering, energy, and and treatment of human illness.
fields. transportation.
crm.math.ca
Homological Algebra, Microlocal Analysis, and Symplectic Fall 2019 Aisenstadt Chairholders
Geometry
Hiraku Nakajima was born in
Organizers: Emmanuel Giroux (UMI-CRM) and Stéphane Tokyo, Japan. He received his
Guillermou (Grenoble Alpes) Ph.D. in 1991 from the University
June 3 – 7 — Mini-courses introducing the necessary back- of Tokyo. Nakajima began his aca-
ground material: demic career as a research assis-
tant at the University of Tokyo.
• “Generating Functions, Old and New” by Sylvain Courte From 1992 to 1995 he was an assis-
(Grenoble Alpes) tant professor at Tohoku Univer-
• “Microlocal Theory of Sheaves” by Stéphane Guillermou sity’s Mathematical Institute. In
(Grenoble Alpes) 1995 he returned to the University
• “Introduction to 2-Categories” by André Joyal (UQAM) of Tokyo, where he served as an as-
June 10 – 21 — Lectures and discussion sessions on the follow- sistant professor. In 1997 he moved
ing recent works: to Kyoto University and, in 2008,
he became professor at the Research Institute for Mathemati-
• “Microlocal Category of a Symplectic Manifold” by Dmitry cal Sciences. Lastly in 2018, he became professor and principal
Tamarkin (Northwestern) investigator, at Kavli Institute for the Physics and Mathemat-
• “Wrapped Floer Theory for Liouville Sectors” by Sheel ics of the Universe in Japan in 2018.
Ganatra (Southern California), John Pardon (Princeton),
and Vivek Shende (UC Berkeley) Nakajima received both the Geometry Prize (1997) and the
• “Arboreal Skeleta of Weinstein Manifolds” by David Spring Prize (2000) from the Mathematical Society of Japan.
Nadler (UC Berkeley) and Laura Starkston (UC Davis) He was a plenary speaker at the International Congress of
• “Floer Theory and Quantization of Exact Lagrangians in Mathematicians (Beijing, 2002). He has also received the 2005
Cotangent Bundles” by Claude Viterbo (ENS Paris) JSPS Prize of the Japan Society for the Promotion of Science,
the 2014 Japan Academy Prize, and the Asahi Prize.
June 24 – 28 — Conference on Homological Algebra, Microlo-
cal Analysis and Symplectic Geometry Nakajima’s research interests include geometry, representa-
tion theory, and mathematical physics. He is particularly
known for the development of the theory of quiver varieties.
Expansions, Lie Algebras and Invariants Other major accomplishments include his proofs of Nekrasov’s
conjecture and the AGT conjecture, both geometric conjec-
Organizers: Anton Alekseev (Genève), Dror Bar-Natan
tures which originated in physics.
(Toronto), Roland van der Veen (Leiden)
Ciprian Manolescu, UCLA, is a
In the first week (July 2 – 5) the organizers will give some
Romanian-American mathemati-
introductory talk. The second week (July 8 – 12) will be “con-
cian who works in gauge the-
ference”-style, albeit with relatively few and long talks. The
ory, symplectic geometry, and low-
remainder of the time (July 15 – 31) will be in workshop style.
dimensional topology. Among his
many important research contri-
Quiver Varieties and Representation Theory butions, he was instrumental in
establishing combinatorial defini-
Organizers: Joel Kamnitzer (Toronto), Hugh Thomas tions in Heegaard Floer Homology
(UQAM) and in producing a celebrated dis-
August 5 – 9 — Mini-course on cluster algebras and quiver rep- proof of the triangulation conjec-
resentations by Pierre-Guy Plamondon ture through the development and
application of Pin(2) equivariant
August 12 – 16 — Workshop on quiver varieties and represen- Floer homology. His many accolades include a Clay Research
tation theory Fellowship (2004-2008) as well as a 2012 European Mathemat-
August 19 – 23 — Mini-courses on quiver varieties by Michael ical Society Prize “for his deep and highly influential work on
Finkelberg and Hiraku Nakajima (Aisenstadt chairholder). Floer theory, successfully combining techniques from gauge
theory, symplectic geometry, algebraic topology, dynamical
systems and algebraic geometry to study low-dimensional
Workshop on New Trends in Polynomial Differential manifolds.” He was elected as a member of the 2017 class
Systems (September 3 – 7) of Fellows of the American Mathematical Society “for contri-
Organizers: Jaume Llibre (UA Barcelona), Dana Schlomiuk butions to Floer homology and the topology of manifolds.” In
(Montréal) 2018 he delivered an invited talk at the International Congress
of Mathematicians in Rio de Janeiro.
BULLETIN CRM–2
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Grande Conférence publique du CRM
The Mathematics of Beauty
Mina Teicher (Bar-Ilan University)
Christiane Rousseau (Université de Montréal)
Professor Mina Teicher received her PhD from Tel Aviv University in 1981. Since 1982, she is professor in the Department
of Mathematics of Bar-Ilan University in Israel and, more recently, also researcher at the Brain Research Center of the same
university. She has been Chair of her department from 1997 to 2001, Vice President for Research from 2001 to 2005 and
she is the Director of the Emmy Noether Institute for Mathematics in Israel since 1999. Her research covers a very broad
spectrum from pure mathematics with contributions in algebra, geometry and topology to computer science: computer vision,
cryptography, surface reconstruction, and applications in neuromathematics.
From 2005 to 2007 she has been Chief Scientist of the Ministry of Science and Technology in Israel. Moreover, she did an
immense service to the community by serving on many scientific boards. From 2010 to 2012, she was Vice President of the
International Commission for Mathematical Instruction.
Professor Mina Teicher received many prizes starting with the Landau Prize for her Master’s thesis. She also received the
first Emmy Noether Professorship in Göttingen in 2001 and the Woman of the City Award by the City of Tel Aviv.
width of the rectangle, then the remaining rectangle is again
a golden rectangle. If one starts with a rectangle whose side
lengths are the two consecutive Fibonacci numbers Fn+1 and
Fn and removes a square of side Fn , the side lengths of remain-
ing rectangle are the two consecutive Fibonacci numbers Fn
and Fn−1 , thus allowing to iterate the process and to draw an
approximation of the Golden Spiral. Mina Teicher explained
that this almost self-similar curve is often used as a model
for the shape of the nautilus. The public was then explained
that the number of spirals in the sunflowers, the Romanesco
cauliflower, the pineapples, the cones of pine trees and many
other plants are also consecutive Fibonacci numbers.
Mina Teicher
Mina Teicher then shared with the public her fascination for
the Alhambra in Granada. After showing that mathematics
On January 31, 2019, the CRM had the pleasure to welcome is everywhere in its construction, she specialized to the 17
Mina Teicher, who gave a Grande Conférence publique du groups of symmetries of planar tilings and explained the dif-
CRM on “The Mathematics of Beauty.” The lecture made a ferent symmetries that can occur in these groups. She ex-
round tour of a large number of places where mathematics plained the debate whether the 17 groups were indeed present
trie to describe beauty and/or inspire artists. in the Alhambra mosaics: a positive answer could only be
The lecture started with a crash course on the Golden Ratio, given after having discovered that some colours could have
its definition in the golden rectangle and its second defini- changed through the centuries. The lecture then smoothly
tion as the most harmonious way of dividing a segment into transitioned to the aperiodic Penrose tilings, which can have
two pieces.√ The public could follow its explicit computation five-fold symmetry, and to the link of these tilings with quasi-
φ = (1 + 5)/2 from the definition. Then Mina Teicher de- crystals.
scribed through photos and figures many applications, from The next subject presented was the braid groups, and how
architecture in the shape of the Greek temples and in the an- they have been an inspiration in geometric art.
gle of the Pyramids, to the proportions in the human bodies
and in the human faces, and how the ideal proportions were Then Mina Teicher turned to a very modern subject, namely
described using the Golden Ratio. face recognition through artificial intelligence. She explained
the challenges of this technique and where we stand now.
Mina Teicher then made the link with the Golden Spiral,
which can be drawn in a golden rectangle. This was used as The lecture, which highlighted the so many facets of the Math-
a mean to make the link with the Fibonacci numbers. If one ematics of Beauty, inspired passionate discussions in the pub-
removes from a golden rectangle a square, whose side is the lic after the lecture.
BULLETIN CRM–3
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Grande Conférence publique du CRM
Understanding Animal Movement Patterns with
a Mathematical Eye
Mark Lewis (Université de l’Alberta)
Stefan Horoi (Université de Montréal)
Mark Lewis a reçu son doctorat de l’Université d’Oxford en 1990 et a enseigné à l’Université de l’Utah avant de revenir
au Canada, son pays d’origine, en tant que professeur à l’Université de l’Alberta. Il détient la Chaire de recherche du
Canada en biologie mathématique et a reçu de nombreux prix dont le prix de la recherche de la SCMAI en 2009 et le prix
CRM–Fields–PIMS en 2011. Les techniques mathématiques qu’il a développées dans le cadre de sa recherche possèdent une
vaste gamme d’applications dans le domaine de l’écologie spatiale. Le professeur Lewis a participé à l’organisation de nombreux
événements scientifiques et est l’actuel président de la Société mathématique du Canada.
Avant de se lancer dans le vif du sujet, le professeur Lewis caractéristiques du terrain et des emplacements des proies de
a jugé pertinent de nous introduire à certains concepts de ces animaux permettent de décrire leurs mouvements avec une
base du comportement des animaux sociaux. Territoires, mar- précision encore meilleure. Ce même modèle a d’ailleurs per-
quages odorants, interactions territoriales et sociales, chaque mis de prédire le mouvement des meutes de coyotes restantes
concept fut expliqué soigneusement par le conférencier. Par la lors de la perte d’une des meutes qui se trouvaient dans la
suite, la présentation de plusieurs séries de données a permis vallée de Lamar du parc de Yellowstone.
d’illustrer les comportements hautement structurés des loups
Une fois le modèle territorial établi et validé, le professeur Le-
et des coyotes dans plusieurs régions de l’Amérique du Nord.
wis s’est penché sur les caractéristiques des zones tampons qui
L’auditoire a pu remarquer la démarcation flagrante entre les
existent entre les territoires de chaque meute. Pourquoi est-ce
territoires des différentes meutes d’animaux, démarcation qui
que ces zones tampons existent et pourquoi persistent-elles à
suscite la question suivante : Est-il possible de trouver un
travers le temps ? Pour répondre à ces questions le conféren-
modèle mathématique permettant de simuler et de décrire
cier a utilisé des concepts de la théorie différentielle des jeux.
les mouvements de ces animaux ? Le professeur Lewis nous
Lors de simulations, il a été remarqué que les zones tampons
a alors assuré que oui mais que ceci nécessite la formulation
émergent naturellement lorsqu’une composante d’imprévisibi-
mathématique des règles du modèle, l’analyse mathématique
lité est considérée et que le danger de rencontrer un animal
et numérique de ces règles et bien sûr, la comparaison avec
d’une autre meute est suffisamment grand, ce qui concorde
des données réelles.
avec les données.
La première étape revient à modéliser le mouvement des ani-
L’ensemble des résultats présentés jusqu’alors ont été obtenus
maux par rapport à leur tanière. Celui-ci comporte une com-
après l’analyse de vieux jeux de données qui étaient limités
posante aléatoire et une composante biaisée vers la tanière
en taille. Les nouvelles technologies disponibles aujourd’hui
puisque les animaux auront éventuellement à y revenir. Ceci
nous permettent d’avoir accès à plus de données qui sont de
a été modélisé à l’aide d’une marche aléatoire continue qui
meilleure précision. Ces dernières ont permis au professeur Le-
peut être approximée par des équations différentielles. Les
wis de perfectionner le modèle du mouvement en ajoutant une
équations finales permettent de connaître la probabilité de
composante décisive. Effectivement, ce modèle tient compte
retrouver l’animal étudié à un certain endroit à un moment
des mouvements que les animaux font dans la direction d’un
précis.
territoire préférable, par exemple, un loup qui décide d’aller
Comme tout bon modèle mathématique, une fois le compor- vers une zone où il y a plus de proies.
tement de base pris en compte, il est primordial de considérer
Pour conclure le conférencier a parlé de sa recherche plus ré-
les autres facteurs qui sont souvent plus difficiles à modéli-
cente qui se concentre sur l’incorporation de la mémoire aux
ser. Dans ce cas-ci, le second facteur considéré est la réac-
processus décisionnels du mouvement des loups. Le modèle
tion des animaux face aux marques odorantes, autant celles
créé tient compte du souvenir du temps écoulé depuis la der-
des autres membres de leur meute que celles des membres
nière visite à un endroit ainsi que du souvenir des interactions
des autres meutes. Le professeur Lewis a expliqué que les
avec d’autres meutes. Il permet d’expliquer les données amas-
marques sont beaucoup plus nombreuses aux frontières des
sées et les déplacements des loups qui ressemblent à une ronde
territoires de chaque meute. Ceci pousse à croire que la pré-
de surveillance, ou « patrouille ».
sence de marques d’une meute différente incite les animaux
étudiés à laisser leurs propres marques et à revenir sur leurs Après une période de questions bien chargée, l’auditoire s’est
pas afin de s’éloigner du territoire « ennemi ». Des équations dirigé à l’extérieur de la salle pour prendre un verre en l’hon-
supplémentaires permettent au modèle de prendre en consi- neur du conférencier et d’une Grande Conférence qui fut à
dération ce nouveau facteur. La prise en considération des nouveau une grande réussite.
BULLETIN CRM–4
crm.math.ca
2019 CRM Nirenberg Lectures in Geometric Analysis
Vadim Kaloshin (University of Maryland)
Iosif Polterovich (Université de Montréal)
The annual lecture series in geometric analysis in honour of
Louis Nirenberg, an outstanding Canadian-American math-
ematician, was inaugurated by the CRM in 2014. The 2019
CRM Nirenberg lectures were delivered by Professor Vadim
Kaloshin on January 22 – 25, 2019. Vadim Kaloshin is the
Michael Brin Chair in Mathematics at the University of Mary-
land. He obtained his Ph.D. from Princeton University in 2001
under the supervision of John Mather. Professor Kaloshin
made fundamental contributions to the theory of dynamical
systems, notably to the study of the Arnold diffusion, the
n-body problem and the Birkhoff conjecture for convex bil-
liards. Vadim Kaloshin has been invited to speak at the Inter-
national Congress of Mathematicians in 2006 and to deliver a
plenary address at the International Congress of Mathemat-
ical Physics in 2015. His other research recognitions include
the Prize of the Moscow Mathematical Society, the Alfred Vadim Kaloshin
Sloan Fellowship and the Simons Fellowship in Mathematics. spectrum. In the talk it was shown that a generic axially sym-
The first lecture of the series was concerned with a celebrated metric domain is dynamically spectrally rigid, i.e. cannot be
open problem about integrability of convex planar billiards deformed without changing its length spectrum. This result
going back to G.D. Birkhoff. A mathematical billiard inside provides a partial answer to a question of P. Sarnak. The talk
a convex domain describes the motion of a massless particle was based on two separate joint works of the speaker with
with elastic reflection at the boundary. A well-known theo- J. De Simoi and Q. Wei, as well as with J. De Simoi and
rem of Poncelet states that the billiard inside an ellipse is A. Figalli.
integrable, in the sense that the neighbourhood of the bound- The last lecture of the series entitled “Stochastic diffusive be-
ary is foliated by smooth closed curves, and each billiard orbit haviour at Kirkwood gaps” was aimed at a general mathe-
near the boundary is tangent to one and only one such curve matical audience. It was concerned with a completely differ-
(in this particular case, a confocal ellipse). Birkhoff has fa- ent topic: the stability of the Solar system. One of the well-
mously conjectured that ellipses are the only smooth convex known indications of instability in the solar system is the pres-
planar domains with this property. The talk, based on sev- ence of the so-called Kirkwood gaps in the Asteroid belt. The
eral joint papers of the speaker with A. Avila, J. De Simoi, gaps correspond to resonances between the orbital periods of
G. Huang and A. Sorrentino, was devoted to a recent proof asteroids and the period of Jupiter. The most well studied
of the local version of this conjecture: a small perturbation of period ratios are 3 : 1, 5 : 2, 7 : 3. In the 1980s, J. Wisdom
an ellipse is integrable if and only if the perturbed domain is and, independently, A. Neishtadt proposed a mechanism for
itself an ellipse. the creation of the 3 : 1 Kirkwood gap. In the talk, another
The second lecture described recent progress on a dynamical mechanism of creating instabilities was presented, based on an
version of the celebrated question “Can one hear the shape of a priori chaotic underlying dynamical structure. As a mani-
a drum?” originally posed by M. Kac back in 1966. Mathe- festation of chaos at the Kirkwood gaps, it was shown that
matically speaking, Kac has asked whether a smooth planar the eccentricity of asteroids behaves like a stochastic diffusion
domain is uniquely determined by the spectrum of its Dirich- process. Along with the famous KAM theory this indicates
let Laplacian. Despite a number of significant advances on this a mixed regular and stochastic behaviour at the Kirkwood
inverse spectral problem in the past decades, Kac’s question gaps. This talk was based on a joint work of the speaker with
in its original form remains open until today. In the talk, the M. Guardia, P. Martin and P. Roldan.
following variation of the problem was considered. Given a As in the past years, the 2019 CRM Nirenberg Lectures in Ge-
convex planar domain, consider its length spectrum, i.e., the ometric Analysis was a hugely successful event. It generated
closure of the set of lengths of all periodic billiard trajectories a lot of interest among the members of the Montréal mathe-
inside this domain. It is known that the length spectrum is matical community and was attended by many students and
linked to the Laplace spectrum via the wave trace. In partic- postdocs.
ular, generically, the Laplace spectrum determines the length
BULLETIN CRM–5
crm.math.ca
Johanna Nešlehová, Prix CRM – SSC en Yaniv Plan, 2019 André Aisenstadt Prize
statistique 2019 in Mathematics Recipient
Le prix CRM – SSC en statistique est dé- Prof. Yaniv Plan obtained his PhD at
cerné annuellement par le Centre de re- Caltech in 2011 under the supervision of
cherches mathématiques (CRM) et la So- Emmanuel Candès, a leading figure in
ciété statistique du Canada (SSC) pour the area of mathematics of information
souligner la qualité exceptionnelle des and data and a cofounder of the field of
travaux de recherche d’un statisticien compressed sensing. Between 2011 and
ayant surtout œuvré au Canada au cours 2014, he was an NSF Postdoctoral Fel-
des quinze ans suivant l’obtention de low and a Hildebrandt Assistant Profes-
Johanna Nešlehová son doctorat. Ce prestigieux prix de mi- Yaniv Plan sor in Mathematics at the University of
carrière a été attribué cette année à Johanna Nešlehová, pro- Michigan, Ann Arbor. In 2014, he joined the Mathematics
fesseure à l’Université McGill, pour ses contributions fonda- Department of UBC where he is currently a tenure-track As-
mentales à l’analyse multidimensionnelle et notamment la mo- sistant Professor and holds a Tier 2 Canada Research Chair
délisation de la dépendance stochastique et la théorie des va- (CRC).
leurs extrêmes. Le prix vise aussi à reconnaître ses efforts de
Prof. Plan’s research is in the general area of mathematics of
promotion de saines pratiques en gestion du risque.
information that interacts with various fields including high
Née à Prague, Johanna est la fille du peintre tchèque Pa- dimensional data analysis, machine learning, harmonic anal-
vel Nešleha et de Mahulena Nešlehová, historienne de l’art. ysis, probability, signal processing, and information theory.
Elle a étudié les mathématiques et la statistique en Tché- Prof. Plan’s focus has been mostly on compressed sensing
quie (Univerzita Karlova, 1999) et en Allemagne (Universität and its generalizations such as low-rank matrix and tensor
Hamburg, 2000 ; Carl von Ossietzky Universität, PhD, 2004). recovery. The last decade has seen the construction of an el-
À l’ETH de Zürich, où elle fut postdoctorante puis maître de egant and comprehensive foundation for the theory of com-
conférences Heinz-Hopf, elle s’est initiée à la théorie des va- pressed sensing. Here is a list of fundamental contributions
leurs extrêmes et à la gestion quantitative du risque auprès de Prof. Plan has already made in this extremely hot area at
Paul Embrechts. Recrutée par McGill en 2009, elle est agré- this early stage of his career: theory of compressed sensing;
gée depuis 2012 et y dirige actuellement les programmes de low-rank matrix completion; one-bit compressed sensing; high
1er cycle en mathématiques et en statistique. dimensional data analysis.
The 2019 CAP – CRM Prize Is Awarded to Yoshua Bengio, colauréat du prix
Jaume Gomis A.M. Turing de l’ACM
The 2019 CAP – CRM Prize in Theoreti-
Le professeur Yoshua Bengio de l’Université de Montréal,
cal and Mathematical Physics is awarded to
membre du CRM, fondateur du MILA et membre du labora-
Jaume Gomis, Perimeter Institute for The-
toire de statistique, s’est vu décerner le prix A.M. Turing de
oretical Physics, for his broad range of im-
l’ACM avec ses collègues Geoffrey Hinton (Toronto) et Yann
portant contributions to string theory and
LeCun (New York). Le prix A.M. Turing est considéré comme
strongly coupled gauge theories, including
« le prix Nobel de l’informatique » ; il est assorti d’une bourse
the pioneering use of nonlocal observables,
d’un million de dollars.
the exact computation of physical quantities Jaume Gomis
in quantum field theory, and the unravelling of the nonper- Jeremy Quastel, lauréat 2019 du prix
turbative dynamics of gauge theories.
Jeffery-Williams de la SMC
Over the last 15 years, Dr. Gomis has pioneered novel methods
Le professeur Jeremy Quastel de l’Université de Toronto,
for exploring strongly coupled gauge theories through nonlo-
membre du Comité scientifique international du CRM, rece-
cal variables, and by studying these theories in curved space-
vra le prix Jeffery-Williams 2019 de la Société mathématique
time. This has allowed him to generate physical insights into
du Canada. Le prix lui est remis pour ses résultats novateurs
these theories and to carry out first-of-their-kind exact com-
en étude des probabilités et en mécanique statistique hors
putations for key observables in quantum field theory. The
d’équilibre.
computational tools Dr. Gomis has developed in pursuit of
this research have also found applications in various areas of
pure mathematics, including enumerative geometry, differen-
tial geometry, and mirror symmetry. His ongoing work con-
tinues to open new frontiers that will fuel new discoveries in
theoretical and mathematical physics for years to come.
BULLETIN CRM–6
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2018 – 2019 Aisenstadt Chair
Alice Guionnet (CNRS, ENS Lyon)
James A. Mingo (Queen’s University) and Roland Speicher (Universität des Saarlandes)
Alice Guionnet is a recognized world leader in probability. She is particularly well-known for her fundamental work in random
matrix theory and free probability. Her many scientific contributions include four books and around 80 research articles.
Guionnet’s many accolades include the Rollo Davidson Prize (2003), the Loève Prize (2009), the CNRS Médaille d’argent
(2010), the title of Chevalière de la Légion d’honneur (2012), and the Blaise Pascal Medal (2018). She was an ICM invited
speaker in 2006, and was a member of the prize selection committee for the 2018 Fields medals. She was elected in 2017 at
the French Academy of Sciences.
Professor Guionnet was the Aisenstadt Chairholder for the
one-month program on “New Developments in Free Probabil-
ity and Applications” within the 50th anniversary program of
the CRM. She gave her three Aisenstadt lectures on March
20, 22, and 25.
The first talk on “Free Probability and Random Matrices”
was intended for a general mathematical audience. Luc Vinet
pointed out in his presentation of the speaker that with Dan
Voiculescu, who is the founder of free probability theory, there
was another past Aisenstadt Chairholder in the audience. Pro-
fessor Guionnet started then with a survey on the history and
the interrelations between random matrices and free probabil-
ity theory. She answered the question “L’énigme des matrices
aléatoires : pourquoi ces objets mathématiques sont-ils par-
tout” from the titlepage of “Pour la Science” (the French ver- Alice Guionnet
sion of Scientific American) by recalling the use of random
matrices by Wishart in statistics and by Wigner in physics a joint work with Dabrowski and Shlyakhtenko, isomorphism
for modelling heavy nuclei, and also pointing out the amaz- questions about operator algebras generated by q-Gaussian
ing (and still not well-understood) relation between the zeros operators, which had been open for decades. In the latter
of Riemann’s zeta function and the eigenvalues of random context she presented joint work with Figalli, which showed
matrices. universality for polynomials in several random matrices.
Professor Guionnet proceeded then to explain the connection The second talk of Professor Guionnet was on “Asymptotics
between random matrices and free probability theory; the lat- in Random Matrix Theory and Integration by Parts.” This
ter becomes the natural framework to study random matrices talk was embedded into the two weeks of introductory and
as their size goes to infinity. She continued to show how, via survey talks for young researchers and newcomers to the sub-
this connection, tools from free probability theory could be ject of the one-month program. The talk fitted perfectly well
used to calculate relevant quantities in random matrix con- with this by giving a smooth and informative idea of the no-
text: an example of this is the calculation of Jean-Philippe tion of “Dyson – Schwinger equations,” which has become a
Bouchaud, via free multiplicative convolution, of the covari- central and very powerful tool (in particular, in the hands of
ance matrix from noisy data in his work on portfolio theory. Professor Guionnet and her collaborators) to many fundamen-
In the rest of her talk she concentrated on the concrete tool of tal questions in random matrices and free probability theory.
transport, in its non-commutative version. Whereas classical Concretely, she addressed the question of how to prove the ex-
transport is about the cheapest way to transport a pile of sand istence and properties of limits in random matrix models. The
from one location to another, non-commutative transport main idea there is analogous to Stein’s idea for proving the
tries to do similar things with non-commutative distributions classical central limit theorem; namely, it is quite straight-
in von Neumann algebras. Though the non-commutativity forward to show that a limit probability measure Q in the
makes the theory of free transport much harder than its clas- central limit mustRsatisfy for all nice functions f the equation
xf (x) dQ(x) = f ’(x) dQ(x). This equation has the Gaus-
R
sical counterpart, there exist already a couple of important
applications of such ideas. Professor Guionnet showed in the sian distribution as its unique solution, and thus, together
final part of her talk how to successfully attack by such meth- with some compactness arguments, one gets the convergence
ods many deep questions, both on operator algebras and on to the Gaussian distribution. Applying the same kind of ideas
random matrices. In the former context, she could solve, in to random matrix models, one derives — by using the symme-
BULLETIN CRM–7
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tries of the considered system through integration by parts or tions for the sum of unitarily rotated random matrices from
infinitesimal change of variables — an infinite system of equa- their asymptotic limit distribution. The probability of such
tions, called Dyson – Schwinger equations, for the correlation large deviations decays usually exponentially in the size of
functions of the random matrix models. The investigation of the matrices. The main task is to find the rate function in
the existence, uniqueness, and properties of solutions of these this decay and to provide the actual upper and lower bound
equations is quite challenging; in particular, as there does not estimates. Such calculations tend to become quite technical,
always exists a unique solution. Professor Guionnet convinced hence a large part of the talk was devoted to giving the general
us that it is still possible, in particular by using analytic tools, idea about large deviation principles and how to prove such
to deal with those equations and in this way to derive many lower and upper bounds. The rate function in such random
deep results on the large dimension asymptotics of random matrix problems is related with the concept of free entropy.
matrices and tilings. The material treated in this lecture will
The talks of Professor Guionnet complemented well the pro-
also be covered in a forthcoming book by Professor Guionnet
gram on free probability theory and were in particular very
on Dyson – Schwinger equations. Her lecture was an appealing
inspiring for the many young researchers, who stayed for the
appetizer and advertisement for the book.
whole program in Montréal. The talks created a lot of inter-
The third talk of Professor Guionnet, on “Large Deviations est and lively discussion afterwards. We were very happy to
and Entropy,” was the opening talk of the second workshop have Alice Guionnet contributing with her presence and such
of the one-month program. She presented progress in some exciting talks to the program.
ongoing project with Belinschi and Huang on large devia-
Décès de deux statisticiens probabilités”, publié en 1975 aux Presses de l’Université du
Québec. Très engagé, il a notamment présidé le comité scien-
En l’espace de quelques jours à la fin de juillet, la commu-
tifique du congrès de la Société statistique du Canada (SSC)
nauté statistique québécoise a perdu deux de ses membres les
tenu à Québec en 1987. De plus, il a été rédacteur en chef de
plus dévoués.
La revue canadienne de statistique de 1989 à 1991 et président
Ernest Monga, professeur à l’Université de Sherbrooke de- de la SSC en 1995–96. Celle-ci lui a d’ailleurs attribué le prix
puis 1991, est décédé le 23 juillet 2019 à l’âge de 64 ans. Né pour services insignes en 1994 et l’a élevé au rang de membre
au Cameroun en 1955, il avait fait ses études supérieures à honoraire en 2003.
l’Université de Montréal sous la direction du regretté Serge
Tardif. Pédagogue hors pair, il a cosigné avec Sabin Lessard Nouveau directeur adjoint-programmes scien-
le manuel “Statistique : Concepts et méthodes, avec exer- tifiques
cices et corrigés”, publié en 1993 aux Presses de l’Université
de Montréal. Longtemps membre de l’exécutif du Syndicat Le CRM a le plaisir
des professeures et professeurs de l’Université de Sherbrooke d’accueillir Jean-Philippe
(SPPUS), il a aussi été directeur de son département de 2010 Lessard comme directeur
à 2015. Entre autres réalisations, il a contribué à la fondation adjoint aux programmes
de l’Association des statisticiennes et statisticiens du Québec scientifiques pour un
(ASSQ), dont il était membre honoraire depuis 2015. Il a en mandat de deux ans qui
outre présidé le comité d’organisation du congrès de la Société a débuté le 1er juillet
statistique du Canada tenu à Sherbrooke en 1998. 2019. Il est professeur au
département de mathé-
Marc Moore, professeur retraité de Polytechnique Montréal, matiques et de statistique
s’est éteint le 26 juillet 2019 à l’âge de 77 ans. Né en 1942, de l’Université McGill.
il a fait toutes ses études à l’Université de Montréal et a été Ses intérêts de recherche
le premier doctorant de Constance van Eeden, en l’honneur Jean-Philippe Lessard
portent sur les mathéma-
de laquelle il a produit en 2003 un Festschrift en collabora- tiques appliquées, l’analyse numérique et les équations
tion avec Sorana Froda et Christian Léger. Affilié à Polytech- aux dérivées partielles.
nique pendant toute sa carrière, il s’intéressait entre autres Il remplace Louigi Addario-Berry qui a brillamment oc-
aux aspects méthodologiques et aux applications de la statis- cupé ce poste au sein de l’équipe de direction du CRM
tique spatiale, thème sur lequel il a dirigé la publication d’un depuis 2015. Nous adressons à Louigi nos plus vifs remer-
ouvrage chez Springer en 2001. Avec Yves Lepage et Roch ciements.
Roy, il a aussi rédigé le manuel “Introduction à la théorie des
BULLETIN CRM–8
crm.math.ca
Programme de chercheurs Simons–CRM Appel à propositions
Le Centre de recherches mathématiques (CRM) poursuit son appel à propositions. Le programme est financé grâce à
l’appui généreux de la Simons Foundation et s’adresse à deux catégories de chercheurs exceptionnels en mathématiques
et domaines connexes : les chercheurs juniors (ayant obtenu leur doctorat il y a moins de 10 ans) et les chercheurs
séniors. Les chercheurs sont invités à séjourner au CRM pour une période minimale de deux mois, que ce soit dans le
cadre des programmes thématiques ou encore pour participer à des activités de recherche collaborative organisées par
les laboratoires du CRM.
Le CRM est fier de souscrire à la politique sur l’adaptation à la diversité culturelle de l’Université de Montréal et
s’engage à prendre en compte la diversité et les barrières systémiques et individuelles à l’accès (par exemple, liées à
l’origine ethnique, au genre, à un handicap) lors de la sélection des chercheurs invités.
L’information complète concernant le programme et la façon de présenter une candidature se trouvent sur le site web
du CRM à l’adresse suivante : http://www.crm.math.ca/simonsfoundation/simonsfoundation_fr.shtml.
Les propositions sont examinées par le Comité scientifique international quatre fois par année après les dates limites de
dépôt des candidatures soit les 10 janvier, 1er avril, 1er juillet et 1er octobre.
Simons–CRM Scholar-in-Residence Program Call for Proposals
The Centre de recherches mathématiques (CRM) continues its call for proposals. The program is funded with the
generous support of the Simons Foundation. It is directed towards exceptional researchers in mathematics and related
areas at both the junior (less then 10 years since Ph.D.) and senior levels. The researchers are invited for two months
stays or more. The visits could be either associated to a thematic program or collaborative research activities involving
the CRM laboratories.
The CRM is proud to subscribe to the Université de Montréal’s policy on adapting to cultural diversity and is committed
to taking into account the diversity and the systemic and individual barriers to access (for example, related to ethnic
origin, gender, disability) when selecting visiting researchers.
You will find all the information related to this program and how to apply on the CRM website at the address:
http://www.crm.math.ca/simonsfoundation/simonsfoundation_en.shtml.
The proposals are considered by the International Scientific Advisory Committee four times a year, after the deadlines
for application, that is January 10th, April 1st, July 1st, and October 1st.
Renouvellement de la subvention ment international de l’UMI CNRS-CRM. La sélection et le
suivi des candidatures retenues pour les séjours en France se-
accordée par le FRQNT à l’UMI ront gérés par l’UMI CNRS-CRM.
CNRS-CRM Créé en 2011, l’UMI CNRS-CRM est codirigé par Em-
Le Fonds de recherche Nature et technologies (FRQNT) a
manuel Giroux, directeur de recherche CNRS et Luc Vi-
confirmé le renouvellement d’une subvention de 300 000 $ à
net, directeur du CRM. Le but principal de cette UMI
l’Unité mixte internationale (UMI) CNRS-CRM. Les fonds de
est de développer des collaborations et des échanges entre
recherche sont répartis selon trois périodes d’octroi soit du 1er
les communautés mathématiques française et québécoise.
avril 2018 au 31 mars 2019, du 1er avril 2019 au 31 mars 2020
et du 1er avril 2020 au 31 mars 2021. ABONNEMENT/DÉSABONNEMENT au
La subvention vise notamment le financement de séjours d’une Bulletin
durée de 2 à 6 semaines des chercheurs québécois œuvrant au Veuillez compléter un bref formulaire à la page web :
crm.math.ca/bulletin/abonnement.
sein de l’UMI CNRS-CRM pour couvrir les frais de déplace-
ment et de séjour en territoire français. SUBSCRIBE/UNSUBSCRIBE to the Bulletin
La subvention pourra être utilisée à des fins d’organisation Please fill a short form at:
crm.math.ca/bulletin/abonnement.
d’événements (symposium, réunions préparatoires à la sou-
mission de projets) ou d’activités en lien avec le développe-
BULLETIN CRM–9
crm.math.ca
Topological and Rigorous Computational Methods for
High Dimensional Dynamics
Jean-Philippe Lessard, Université McGill
This one-month program organized by Jean-Philippe Lessard, ring the month long program. Second, new collaborations and
Konstantin Mischaikow and Jan Bouwe van den Berg, took friendships were formed. Particularly for the many junior par-
place at the CRM in April 2019. ticipants (supported by the CRM, the Simons foundation, and
an NSF grant) being exposed to such a diversity of approaches
The two-day tutorial on Computer-Assisted Constructive Ap-
and subjects has broadened their research paths. Community
proaches to Nonlinear Dynamical Systems kicked off the
building was another important aspect : plans for follow-up
monthly program. This activity was aimed at junior re-
activities have already been made. Overall, thanks to the ge-
searchers starting in the field. It offered a rapid course on
nerous support of the CRM, its facilities and highly competent
computer-assisted proofs in dynamics, starting from the foun-
staff, the month-long program was a complete success.
dations and reaching some of the current research develop-
ments. The final hours of each afternoon were used to intro-
duce and work on open problems. Several groups were formed
that started working on these problems. This did not just pre- Un grand merci à tout le personnel administra-
pare the participants for the research talks to come, but also tif du CRM pour son travail exceptionnel
got them actively involved in discussions, so that they star-
ted talking more freely to each other and made it easier to Alors que les célébrations du 50e anniversaire vont bon
interact with senior participants. train, nous tenons à remercier spécialement notre person-
The tutorial was followed by a workshop on Rigorous Com- nel de soutien qui œuvre sans relâche depuis de nombreuses
putational Dynamics in Infinite Dimensions, which included années au succès du CRM et compte actuellement 13 per-
both talks on recent advances and plenty of time for discus- sonnes.
sion. The days started with coffee and croissants, which got Quelques-uns ont décidé de prendre récemment une re-
people chatting and created a collaborative atmosphere. Bet- traite bien méritée : Louise Letendre, technicienne en ad-
ween talks the breakout rooms were used for ad-hoc meetings ministration et bureautique (42 années au CRM) ; Daniel
on research projects. About ten participants stayed for ano- Ouimet, administrateur des systèmes informatiques (22
ther week, and they met in the mornings for coffee and split années au CRM) ; Lucie Vincent, agente de secrétariat (6
into smaller groups of varying composition. They then joined années au CRM) ; André Montpetit, coordonnateur aux
up for lunch and usually a group went out for dinner together publications et en bureautique (27 années au CRM). Par
(sometimes including accompanying family members). ailleurs, Wendy Barrientos, commis aux affaires adminis-
The third week started with a second tutorial titled A tratives, nous a quitté pour relever de nouveau défis.
Topological-Combinatorial Framework for Dynamics, which Des nouveaux collègues se sont joints à l’équipe au cours
followed a largely similar format to the first one. The content des deux dernières années : Chantal Thibodeau, tech-
was more data-oriented, ranging from abstract lattice theory nicienne en administration et bureautique, a remplacé
for dynamics to hands on use of the DSGRN database soft- Louise Letendre ; Hernando Naranjo, agent de gestion fi-
ware. This was followed by the second workshop on Data nancière occupe un nouveau poste ; Ricardo Briceño, ad-
Driven Dynamics : Algebraic Topology, Combinatorics and ministrateur des systèmes informatiques a remplacé Daniel
Analysis. There, all the ideas related to data, computation, Ouimet ; Liliane Antoinette, agente de secrétariat a rem-
topology and analysis in high and infinite dimensional dy- placé Lucie Vincent ; Laïla Oubenaïssa, coordonnatrice de
namical systems came together. The program included talks projets spéciaux occupe un nouveau poste en soutien à
on application areas such as neurons, biological clocks, gene la directrice adjointe Louise Poirier qui est en charge du
regulatory networks, material science, fluid dynamics and gra- projet « numératie » ; Josée Leclerc, conseillère principale
nular media. There was again plenty of time for discussion, aux communications et aux publications occupe un nou-
which often continued over dinner into the night. veau poste.
The final week was characterized by more collaborative work Il reste à mentionner Sakina Benhima (chargée de pro-
between the month long visitors, which led to progress on a jets), Diane Brûlé de Filippis (technicienne en adminis-
variety of projects. tration et bureautique), Guillermo Martinez-Zalce (coor-
donnateur des laboratoires), Vincent Masciotra (chef de
The lasting impact of the thematic month has several different l’administration et du soutien à la recherche), Louis Pelle-
facets. First, there is the research progress, which includes tier (coordonnateur des activités scientifiques) et Suzette
multiple novel connections. Many of these advances were pos- Paradis (webmestre).
sible only through the intense concentration of expertise du-
BULLETIN CRM–10crm.math.ca
La Terre de demain : les maths peuvent-elles aider ?
dans le cadre des 24 heures de science 2019
Christiane Rousseau, Université de Montréal
Cette année encore, le Réseau de calcul et de modélisation titulaire de la Chaire de recherche du Canada en modélisa-
mathématique (RCM2) a organisé conjointement une activité tion de la dépendance stochastique. D’entrée de jeu, le confé-
dans le cadre des 24 heures de science 2019. Ce réseau com- rencier a insisté sur le point d’interrogation du titre : il ne
prend les centres montréalais oeuvrant en sciences mathéma- prétend pas qu’il soit possible d’évaluer de façon précise ces
tiques, soit le Centre de recherches mathématiques (CRM), risques puisqu’ils concernent des événements très rares, mais
le Centre interuniversitaire de recherche sur les réseaux d’en- de grande intensité, comme des inondations d’ampleur excep-
treprises, la logistique et le transport (CIRRELT), le Centre tionnelle. Modéliser des événements extrêmes dans le temps
interuniversitaire de recherche en analyse des organisations ou dans l’espace pose des défis statistiques importants que la
(CIRANO) et le Groupe d’études et de recherche en analyse théorie des valeurs extrêmes permet toutefois d’aborder. Les
des décisions (GERAD). Sous le thème La Terre de demain : lois statistiques auxquelles obéissent les valeurs extrêmes per-
les maths peuvent-elles aider ?, l’activité s’insérait naturelle- mettent notamment d’estimer la fréquence prévisible d’une
ment dans le thème général des 24 heures de science 2019, La catastrophe d’une ampleur donnée. Pour de plus amples dé-
Terre de demain. tails concernant cette superbe conférence, qui a suscité une
période de questions et de discussions très animée, se référer
Le cœur de l’activité consistait en deux conférences, sui-
au texte de Jonathan Jalbert, à la page 12 de ce numéro du
vies d’un vin d’honneur. Celles-ci étaient précédées par une
Bulletin du CRM.
animation, préparée par Shophika Suntharesasarma et Phi-
lippe Robitaille-Grou, sur le rôle des mathématiques dans la
construction de systèmes électoraux. Louis Pelletier, coordonnateur des
La première conférence a été activités scientifiques est lauréat 2019 du
donnée par Geneviève Bois-
joly, professeure à l’École
Prix du Recteur de l’Université de
Polytechnique et membre du Montréal dans la catégorie inspiration
CIRRELT. Sous le titre Dé-
Les collègues de Louis Pelletier ont
fis et opportunités des trans-
unanimement proposé sa candida-
ports de demain : plus
ture dans la catégorie Inspiration.
qu’un enjeu de circulation !,
Grâce à son humanisme et à ses
la conférencière a présenté
qualités exceptionnelles de coor-
comment le défi de ré-
donnateur, il a contribué au rayon-
duire l’empreinte carbone du
nement du CRM, où il travaille de-
transport dans le cadre de
puis 27 ans.
la lutte aux changements cli-
matiques peut au contraire Geneviève Boisjoly Ses collègues soulignent son juge-
se transformer en opportunités : pourrait-on repenser la pla- ment irréprochable et sa généro- Louis Pelletier
nification de nos villes pour faire d’une pierre plusieurs coups : sité, lui qui est toujours le premier à offrir son aide, malgré
diminuer notre empreinte carbone et la congestion automo- l’ampleur de ses responsabilités. Louis Pelletier est la porte
bile, rendre le transport actif attrayant et plus efficace que d’entrée du CRM, le premier contact des visiteurs avec le
le transport automobile et ainsi améliorer la santé et la qua- Centre. Les chercheurs du monde entier et dans toutes les
lité de vie des individus, ainsi que le bien-être collectif dans branches des mathématiques se réfèrent naturellement à lui
la ville. L’émergence de nouvelles technologies (voitures élec- quand vient le temps de visiter le Centre ou d’organiser un
triques et autonomes, vélos électriques, applications de mobi- atelier ou un semestre thématique. Sa bienveillance et son
lité, auto-partage, etc.) offre une multitude d’outils pour abor- éthique en milieu de travail lui permettent de compter sur la
der ces enjeux. À elles seules, ces technologies ne règleront pas loyauté des gens avec qui il travaille.
les problèmes de circulation si on fait l’économie d’une opé-
Au cours de ses 27 ans au CRM, il a organisé une moyenne
ration de planification des transports et d’aménagement du
de 35 activités scientifiques par année, accueilli près de 90
territoire. Par contre, les bienfaits pourraient être suffisam-
titulaires de chaires Aisenstadt, et depuis 20 ans 19 878 parti-
ment significatifs pour justifier de repenser la planification de
cipants à ces activités sont passés par son bureau. D’ailleurs,
nos viles.
pour les 50 ans du Centre en 2018, M. Pelletier a mis en place
La deuxième conférence s’intitulait Comment évaluer les 51 activités scientifiques. Il est un ambassadeur unique du
risques de catastrophes environnementales ? Elle a été don- Centre de recherches mathématiques.
née par Christian Genest, professeur à l’Université McGill et
BULLETIN CRM–11You can also read
