Mathematical model of thyroid - gland functioning as a follicles system - REVISTA AVFT.COM
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Mathematical model of thyroid
gland functioning as a follicles system
Modelo matemático del funcionamiento de la glándula tiroides como un sistema folicular
Ekaterina Vladimirovna Fadeeva, Graduate Student, Institute of Computational Mathematics and Information Technologies, (Department of
Programming Technologies), e-mail: fadeeeka@gmail.com, Rusia
Dmitrii Nikolaevich Tumakov, Head of the department, Institute of Computational Mathematics and Information Technologies, (Department of Applied
Mathematics), e-mail: dtumakov@kpfu.ru, ID Scopus 6506391114
Received/Recibido: 12/28/2020 Accepted/Aceptado: 01/15/2021 Published/Publicado: 02/10/2021 DOI: http://doi.org/10.5281/zenodo.4660339
AVFT Archivos Venezolanos de Farmacología y Terapéutica
Abstract Resumen
Volumen 40, número 1, 2021
The thyroid gland represents one of the endocrine glands. La glándula tiroides representa una de las glándulas endocri-
Despite the relatively small size of the gland, it plays an es- nas. A pesar del tamaño relativamente pequeño de la glán-
sential role in controlling the regulation of metabolism and in- dula, juega un papel importante en el control de la regula-
dividual cells’ growth using hormones. The main component ción del metabolismo y el crecimiento de células individuales
of the hormones is iodine. The gland consists of follicles that usando hormonas. El componente principal de las hormonas
are the organ’s structural elements, in which the synthesized es el yodo. La glándula está formada por folículos que son
thyroid hormone accumulates in a state associated with pro- los elementos estructurales del órgano, en los que la hor-
tein. To construct a model in which the rate of iodine metabo- mona tiroidea sintetizada se acumula en un estado asociado
lism is set in dependence on the concentration of substances a las proteínas. Construir un modelo en el que la tasa de
in the colloid. To investigate the change in the size of the metabolismo del yodo se establezca en función de la con-
follicle and the entire thyroid gland from the concentration of centración de sustancias en el coloide. Investigar el cambio
iodine using a mathematical model. The entire thyroid glands en el tamaño del folículo y de toda la glándula tiroides a partir
work is considered a mega-system, consisting of individual de la concentración de yodo utilizando un modelo matemá-
follicles having different volumes. The mathematical model tico. El trabajo de toda la glándula tiroides se considera un
represents a boundary value problem for a system of nonlin- mega-sistema, que consiste en folículos individuales que tie-
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ear differential equations for concentrations of substances in nen diferentes volúmenes. El modelo matemático representa
the follicle. The dynamics of changes in the size of both an un problema de valor límite para un sistema de ecuaciones
individual follicle and the system as a whole is considered diferenciales no lineales para concentraciones de sustancias
under various initial and external conditions. The degree of en el folículo. La dinámica de los cambios en el tamaño de un
influence of follicle volume on the level of iodine in the fol- folículo individual y del sistema en su conjunto se considera
licle as well as on the production of the thyroid hormone is bajo diversas condiciones iniciales y externas. Se evalúa el
assessed. The thyroid gland’s work is studied, and a math- grado de influencia del volumen del folículo en el nivel de
ematical model of the thyroid gland is constructed, which yodo en el folículo, así como en la producción de la hormo-
considers the thyroid gland as a mega-system consisting of na tiroidea. Se estudia el trabajo de la glándula tiroides y se
a certain number of follicles. According to the results of stud- construye un modelo matemático de la glándula tiroides, que
ies, this approach allows more accurate tracking of changes considera a la glándula tiroides como un mega-sistema for-
occurring with a single follicle and, consequently, the work of mado por una determinada cantidad de folículos. Según los
the entire organ. If the thyroid gland is healthy, the follicle size resultados de los estudios, este enfoque permite un segui-
distribution is lognormal. miento más preciso de los cambios que ocurren con un solo
folículo y, como consecuencia, el trabajo de todo el órgano.
Key Words: Thyroid gland, Follicle, Mathematical model, Si la glándula tiroides está sana, la distribución del tamaño
Thyroid hormone, System of ordinary differential equations. del folículo es logarítmica normal.
Palabras clave: glándula tiroides, folículo, modelo matemá-
tico, hormona tiroidea, sistema de ecuaciones diferenciales
ordinarias.
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Introduction Methods
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1,2
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Forms and Sizes of Thyroid Follicles
ues to grow.
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anemia can occur.
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.
Figure 1. Thyroid gland
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ease4, including cancer . In addition, some works reproduce
6
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a model presented in -
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and iodine.
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Figure 2. Thyroid gland follicle 4
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= 3.78 and -
= 3.96 and
20
.
Mathematical Model of the Single Follicle
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murine deer . , , ,
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concentration is zero.
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166, doi:
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lection [in Russian]
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2. -
lection [in Russian]
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3. 20.
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4. 21. -
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pen.90481.
da Silva, J.G., de Morais, R.M., da Silva, I.C.R., de Arruda Mancera, 22.
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cal Reviews, 11: 183–189, doi:
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AVFT
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